Ikerprím az a két prímszám, amelyeknél az egyik kettővel nagyobb a másiknál, például az öt és a hét ikerprímek. Prím minden egynél nagyobb pozitív egész szám, amelynek az osztója kizárólag az egy és önmaga. 2005. szeptember kilencedike óta magyar kutatócsoport áll az ikerprím keresők ranglistájának első helyén, két 51779 számjegyű számmal.
Hároméves csúcsot döntött meg Dr. Járai Antal professzor és kutatócsoportja, ugyanis 2002 szeptembere óta tartotta magát a hivatalos ikerprím ranglista előző első helyzettje. A mostani nyertes szám a 16869987339975 × 2171960 + 1 és a 16869987339975 × 2171960 – 1 lett.
Olyan, mint a Forma 1
Nem ez az első alkalom, hogy Dr. Járai Antal, az ELTE Komputeralgebra Tanszékének vezetője prímrekordot állít fel. „Németországi tartózkodásom alatt részt vettem kutatásokban és 1994-ben rekordot állítottunk fel” – mondja a matematikus. Idén az általa vezetett kutatócsoportnak, Csajbók Tímea, Dr. Farkas Gábor, Járai Zoltán és Kasza János részvételével is sikerült a bravúr.
Az eredménynek Járai Antal szerint a matematikai siker mellett gyakorlati haszna is van. „Azt szoktam mondani, hogy olyan ez, mint a Forma 1. Annak sincs gyakorlati jelentősége, de az ottani fejlesztések aztán bekerülnek a gépkocsikba is. A rekordunknak egy programcsomag a lelke, amelyet később komputeralgebra-rendszerekben használhatunk, például az oktatásban is” – fogalmazott. Már az ókori görögök is foglalkoztak a prímszámok tulajdonságaival, létrehoztak egy algoritmust, amelyet adott intervallumba eső prímszámok előállítására még ma is használnak a matematikusok, illetve azt is bebizonyították, hogy a prímek száma végtelen. Ám olyan algoritmus, amely tetszőlegesen nagy számról „véges” időn belül eldönti, hogy prím-e, még ma sem ismert, ahogy azt sem tudjuk, hogy összesen hány ikerprím létezik.
Holland szuperszámítógépen számoltak
Idén nyáron a kutatócsoport három tagjának a holland SARA kutatóközpont kéthónapos futtatási időt adott egy Altix 3700-as szuperszámítógépen. A munka nagy része itt zajlott le, mely során mint egy nyolc és félmilliárd lehetséges ikerprímjelölt számát ötmillióra csökkentették. Ez a szám már elég alacsonynak bizonyult ahhoz, hogy a kutatók az ELTE gépein egyenként megvizsgálják a számokat. Három hét alatt találtak rá a ma ismert legnagyobb ikerprímre, a 16869987339975 * 2171960 ± 1 számokra, melyek 51799 számjegy hosszúak.
Mateknyeremények
Járai Antal elmondta, a holland kutatóközpontban található szuperszámítógépen történő számítás lehetőségénél fontosabb tényező a rekord eléréséhez a kutatócsoport által fejlesztett program gyorsasága.
Az első helyezésért csupán erkölcsi és tudományos elismerés jár, anyagi nem, Járai szerint viszonylag ritkák a pénzjutalmas matematikai számítások. „De azért van néhány, például az első tízmillió jegyű prím megtalálásáért is ajánlottak pénzösszeget, illetve egy-egymillió dollárt tűztek ki a hét legnevesebb matematikai probléma megoldójának is” – mondta.
A hirt elkuldtem a barataimnak.